Przyspieszenie opisuje, jak szybko zmienia się prędkość. Podstawowy przyspieszenie wzór to a = Δv/Δt = (vk − vp)/Δt. W układzie SI jednostka przyspieszenia to metr na sekundę kwadrat, czyli m/s². Znak wyniku zależy od przyjętego kierunku osi i nie oznacza automatycznie hamowania.
Jaki jest wzór na przyspieszenie?
W szkolnych zadaniach obliczanie przyspieszenia zaczyna się od wzoru:
a = Δv/Δt = (vk − vp)/Δt
Symbol a oznacza przyspieszenie, Δv — zmianę prędkości, a Δt — czas, w którym ta zmiana nastąpiła. Prędkość końcową oznacza się jako vk, natomiast początkową jako vp. Najpierw odejmuje się prędkość początkową od końcowej, a następnie otrzymaną zmianę dzieli przez czas.
Ten zapis znajduje się w zestawie wzorów CKE „Wybrane wzory i stałe fizyczne” z 2021 roku. Równoważną zależnością jest Δv = a · Δt, podaną przez CKE w informatorze o egzaminie ósmoklasisty z 2020 roku. Można z niej wyznaczyć zmianę prędkości, gdy znane są przyspieszenie i czas.
Wzór dotyczy zmiany prędkości, a nie samej drogi. Dlatego przy analizie kilku odcinków ruchu przydatne może być także rozróżnienie między prędkością chwilową a średnią — zobacz prędkość średnia wzór, jeśli zadanie obejmuje różne odcinki trasy.
Jak obliczać przyspieszenie krok po kroku?
Poprawne rozwiązanie wymaga zachowania kolejności działań i zgodności jednostek. Przed obliczeniem należy ujednolicić jednostki, a wynik w układzie SI zapisać w m/s².
Procedura obliczeń
- Wyznacz zmianę prędkości: Δv = vk − vp.
- Podstaw zmianę prędkości i czas do wzoru a = Δv/Δt.
- Zapisz wynik z jednostką m/s² i sprawdź jego znak.
Jeżeli ciało zwiększa prędkość skierowaną zgodnie z dodatnią osią, zmiana prędkości jest dodatnia. Gdy prędkość końcowa jest mniejsza od początkowej, różnica może być ujemna. Nie wolno jednak usuwać znaku przed zakończeniem interpretacji, ponieważ informuje on o kierunku zmiany prędkości.
Ruch jednostajnie przyspieszony to jedno z zagadnień związanych z ruchem i przyspieszeniem.
| Prędkość początkowa vp | Prędkość końcowa vk | Czas Δt | Zmiana prędkości Δv = vk − vp | Przyspieszenie a = Δv/Δt |
|---|---|---|---|---|
| 0 m/s | 5 m/s | 0,51 s | 5 m/s | około 9,8 m/s² |
| 5 m/s | 9 m/s | 2 s | 4 m/s | 2 m/s² |
| 12 m/s | 8 m/s | 2 s | −4 m/s | −2 m/s² |
Pierwszy wiersz wykorzystuje dane z przykładu CKE: 0 m/s, 5 m/s i 9,8 m/s², z czasem zaokrąglonym do 0,51 s; dwa pozostałe wiersze są przykładami obliczeniowymi.
Jak interpretować znak przyspieszenia?
Znak przyspieszenia zależy od tego, jaki kierunek uznano za dodatni. Jeśli ruch odbywa się w dodatnim kierunku osi, wtedy a > 0 oznacza wzrost prędkości skierowanej w tę stronę, a a < 0 oznacza zmianę prędkości w stronę przeciwną.
Ujemne przyspieszenie nie zawsze oznacza hamowanie. Hamowanie występuje wtedy, gdy zwrot przyspieszenia jest przeciwny do zwrotu prędkości. Gdy prędkość jest ujemna i przyspieszenie również jest ujemne, szybkość ruchu może się zwiększać, mimo że wynik ma znak minus.
Przykład z tabeli pokazuje sytuację, w której prędkość zmienia się z 12 m/s na 8 m/s w czasie 2 s. Zmiana wynosi −4 m/s, więc przyspieszenie jest równe −2 m/s². Znak wynika z przyjętej osi; dopiero zestawienie znaku prędkości i przyspieszenia pozwala rozstrzygnąć, czy ciało hamuje.
W zadaniach szkolnych znak przyspieszenia zależy od umownie przyjętej osi; w rzeczywistych pomiarach kierunek osi i zwrot wektora trzeba określić przed obliczeniami.
Przykład w stylu zadania CKE
W przykładzie CKE ciało rozpoczyna ruch z prędkością początkową vp = 0 m/s. Uzyskuje prędkość v = 5 m/s, a przyspieszenie ma wartość g = 9,8 m/s². Trzeba wyznaczyć czas.
W tym przypadku wygodniej przekształcić zależność Δv = a · Δt. Ponieważ prędkość początkowa wynosi 0 m/s, zmiana prędkości jest równa 5 m/s. Otrzymujemy:
t = v/g = 5 m/s ÷ 9,8 m/s² ≈ 0,51 s
Wynik około 0,51 s oznacza czas potrzebny na uzyskanie prędkości 5 m/s przy przyspieszeniu 9,8 m/s². To przykład zastosowania przekształconego wzoru, a nie nowej jednostki przyspieszenia.
Czytaj również: wzór na gęstość.
Więcej w tekście: ciśnienie hydrostatyczne.
Najczęstsze pytania
Jaki jest wzór na przyspieszenie?
a = Δv/Δt, czyli a = (vk − vp)/Δt. Najpierw oblicza się zmianę prędkości, a potem dzieli ją przez czas.
Jaka jest jednostka przyspieszenia?
W układzie SI jest to m/s² — metr na sekundę kwadrat. Jest to jednostka pochodna układu SI.
Czy ujemne przyspieszenie zawsze oznacza hamowanie?
Nie. Ujemne przyspieszenie oznacza zmianę prędkości w stronę ujemną względem przyjętej osi. Hamowanie zachodzi wtedy, gdy przyspieszenie i prędkość mają przeciwne zwroty.
Źródła
- Wybrane wzory i stałe fizyczne — Centralna Komisja Egzaminacyjna, 2021, PDF, s. 15
- Informator o egzaminie ósmoklasisty z fizyki od roku szkolnego 2021/2022 — Centralna Komisja Egzaminacyjna, 2020, PDF, s. 26–29
- The International System of Units — SI Brochure — BIPM, 2019, 9th edition, Appendix 1, p. 167
Tekst został utworzony przy pomocy sztucznej inteligencji (modeli językowych).
Czy ten poradnik był pomocny? Oceń go:
Ten artykuł nie ma jeszcze ocen.
